La droite d'Harthong-Reeb est un modèle numérique du continu basé sur les entiers. La construction de cette droite en utilisant les $\Omega$-entiers permet de décrire les objets mathématiques réels de manière discrète et constructive. En informatique graphique on est souvent amené à transformer des objets (images) par des applications affines réelles (rotations, translations, similitudes,\ldots). Des discrétisés (à une échelle donnée) de ces applications, appelées applications quasi-affines ont été définies et étudiées. Dans ce papier, nous rappelons les définitions et propriétés de base des \Omega-entiers, de la droite de Harthong-Reeb et des applications quasi-affines. Nous montrons ensuite comment définir des $\Omega$-AQAs qui sont les discrétisés \textslmulti-échelle des applications affines suivant la théorie des $\Omega$-entiers et la définition initiale des AQAs. Enfin nous donnons les premières propriétés de ces $\Omega$-AQAs.
E. Andres , M-A. Da Col , L. Fuchs , G. Largeteau-Skapin , N. Magaud , L. Mazo , R. Zrour
Neuvièmes journées du Groupe de Travail de Géométrie Discrète (GéoDis 2014) - 2014
National conference with proceedings
Les Omega-AQA : Représentation discrète des applications affines, Neuvièmes journées du Groupe de Travail de Géométrie Discrète (GéoDis 2014), Reims, France, Nicolas Passat (Eds.), novembre 2014. http://reimsimage2014.univ-reims.fr/geodis-2014/sessions/
Research team : Extern, IMAGeS, IGG
@Inproceedings{5-ADFL14, author = {Andres, E. and Da Col, M-A. and Fuchs, L. and Largeteau-Skapin, G. and Magaud, N. and Mazo, L. and Zrour, R.}, title = {Les Omega-AQA : Repr\'esentation discr\`ete des applications affines}, booktitle = {Neuvi\`emes journ\'ees du Groupe de Travail de G\'eom\'etrie Discr\`ete (G\'eoDis 2014)}, month = {Nov}, year = {2014}, editor = {Nicolas Passat}, note = {http://reimsimage2014.univ-reims.fr/geodis-2014/sessions/}, x-international-audience = {No}, x-language = {FR}, url = {http://publis.icube.unistra.fr/5-ADFL14} }